Page 179 - 《社会》2022年第3期

社会·2022·3

A- 姿T
t i =
姿
A- 姿T
当 t i = 时 ，A i 所 获 得 的 竞 争 优 势（y i ）将 达 到 最 大 值 ， 为 ：
姿
（A- 姿T） 2
y max =
姿
由上式可知， 行动者课外补习学业回报所能达到的最大值取决于
班级总体课外补习时间。 为了取得竞争优势，所有参与者势必投入更多
的课外补习时间，这将导致班级（ G）所投入的课外补习时间总量（T）增
多，进而使参与者投入课外补习时间的学业回报逐渐减少。 此时，为了
获得更大的竞争优势，所有参与者都会尽可能地延长课外补习时间，进
而再一次导致课外补习学业回报的减少。 最终，当参与者投入更多的课
外补习时间而无法获得竞争优势时，整个竞争场域将达到博弈均衡点。
此时，所有参与者所投入的课外补习时间大体相当。 通过计算，我们可
以得出班级 G 中所有参与者学业回报达到最大值时的总体时间 T：
n n
移 t = T = 移 A-姿T
i
i = 1 i = 1 姿
最终得出总体时间为：
nA
T =
（1 + n）姿
此时，班级参与者所投入的课外补习时间大致相等，参与者之间的
博弈达到动态均衡：
A
t 1 = t 2 = t 3 …… = t n =
（1 + n）姿
所获得的均衡收益为：
A 2
y =
2
（1 + n） 姿
由上式可知，达到均衡博弈之后，课外补习的学业回报不再取决于
参与者之间的博弈而是参与者的人数。 当未参与者逐渐转化为参与者
时，参与者的课外补习学业回报将会不断减少。 当班级成员全部参与课
外补习时，行动者的课外补习回报将达到最小值。
按照班级参与者比例的高低， 我们将课外补习的竞争和博弈过程
大体划分为以下三个阶段。 第一阶段为低度竞争阶段，其主要特征为：
参与者人数较少，班级平均的课外补习时间较低，班级成员之间的竞争

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