Page 177 - 《社会》2022年第3期

社会·2022·3

选择，这一选择策略也被称为“支配性策略”（Nash，1950）。 5 这意味着，
在应试主义的教育系统中， 所有的竞争者都倾向于通过课外补习获得
更大的竞争优势（Yu and Ding，2011）。 那么，随着竞争对手课外补习参
与水平的提高，行动者参与课外补习的双重效应是否会发生改变？ 接下
来，笔者通过数学推导和逻辑推演提出本文的理论预设，并使用全国性
调查数据对理论预设做进一步的实证检验。
（二）竞争与博弈背景下课外补习学业回报模型的重新设定
1. 同辈竞争与课外补习的学业回报
个体课外补习学业回报受同辈竞争对手课外补习参与行为影响的
过程较为复杂，为了数学推导的直观和简便，我们将竞争场域设定为班
级内部。 这一做法是基于两点考虑：首先，学业竞争必须是同一届学生
之间的竞争和博弈；其次，竞争对手的课外补习行为会影响个体的课外
补习行为及其学业回报。 中国行政班级制度下的学业竞争恰好满足上
述两个条件。
我们设定班级 G 由三部分人员构成：1 名参与课外补习的行动者
A，参与的课外补习时间记为 t a；n-1 名参与课外补习的竞争者（以下简
称“参与者”），分别记为 B 1、B 2、B 3、…B n-1，参与的课外补习时间分别记
为 t b1、t b2、t b3…t bn-1；m 名未参与课外补习的竞争者 （以下简称“未参与
者”），分别记为 C 1、C 2、C 3…C m，参与的课外补习时间均记为 0。 设定班
级的总人数为 N，所投入的课外补习总时间为 T，班级平均课外补习时
间为 T，得到如下公式：
n-1
T = t a + 移t bi = NT
i = 1
假定每个竞争者所投入的课外补习时间都能转化为学业回报，此
时，影响课外补习学业回报的因素便取决于 t。 行动者 A 从课外补习中
获得的学业回报由两部分组成：一是相对于未参与者，其获得回报为 y 0 t
= mt a；另一个是相对于参与者，获得的回报为 y tt，如以下公式所示：
y tt =（t a - t b1 ） +（t a - t b2 ） +（t a - t b3 ） + …（t a - t bn-1 ）
通过整理得：
y tt = nt a - T

5. 在博弈过程中，无论对方选择何种策略，当事人一方都会选择某个确定的策略，该策
略称为“支配性策略”。

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