Page 209 - 《社会》2020年第6期
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社会·2020·6
用多层线性模型的零模型来分解收入的层内及层间差异， 具体模型如
下（其中，i 代表个体编码，j 代表年份编码，k 代表解释变量的编码）：
（1）
第一层模型：loginc ij = β 0 j + ε ij
（2）
第二层模型：β 0 j = γ 0 0 + μ 0 j
1
该零模型组内相关系数等于 0.72。 学界建议以组内相关系数是否
大于 0.059 为标准判断是否应该采用多层线性模型（Cohen，1988）。本研
究组内相关系数远大于 0.059，显然应当采用多层线性模型进行分析。
中国从 1989 年以来随时间变化最大的宏观因素是经济的高速增
长，因此采用国内生产总值（以下简称 GDP）作为第二层模型的解释变
量。 与收入类似，GDP 也采用国家统计局公布的 CPI 指数以 2015 年为
基准进行调整。 作为对比，分别将 GDP 和对数 GDP 作为解释变量纳入
第二层模型，对第一层模型中的截距项建立回归方程，即：
第二层模型：β 0 j = γ 0 0 + γ 0 1 GDP j + μ 0 j
（3）
或 β 0 j = γ 0 0 + γ 0 1 lnGDP j + μ 0 j
2
结果表明，以 GDP 为解释变量的回归方程的 R 为 0.8771，以对数
2
GDP 为解释变量的 R 则高达 0.9855（见图 3 和图 4）。 选用对数 GDP 可
以获得更好的模型拟合效果，故本研究后续模型中均选取对数 GDP 作
为第二层的解释变量。
图 3：截距项回归方程（以 GDP 为解释变量） 图 4：截距项回归方程（以 lnGDP 为解释变量）
本研究通过多层线性模型来讨论以下两个问题： 一是中国社会中
母职惩罚的强度随时间的变化趋势； 二是母职惩罚的影响机制的变化
趋势。 第一层为个体层次模型，因变量为对数工资率，自变量有：
基线模型变量：子女数量、年龄、地区；
1. 具体计算过程省去，如需知晓详细计算过程，可联系作者。
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