Page 238 - 《社会》2015年第4期

Ｌｏ ｇ ｉｓｔｉｃ 模型的系数比较问题及解决策略：一个综述

的一个简便识别方法：如果一个群体的模型系数系统性和成比例的高
于或低于另一个群体的系数，那就很可能就存在残差变异干扰。一般
来说，当模型中加入较多的控制变量后，不同群体之间系数不可比较问
题的严 重 性 就 会 降 低，因 为 未 被 观 测 到 的 异 质 性 减 小 了 （ 犃犾犾犻狊狅狀 ，
１９９９ ）。
１． 异质选择模型（ 犺犲狋犲狉狅 犵 犲狀犲狅狌狊犮犺狅犻犮犲犿狅犱犲犾 ）
威廉姆斯（ 犠犻犾犾犻犪犿狊 ， ２００９ ）提出可以用异质选择模型来解决群体
间 犔狅 犵 犻狋 系数的比较问题，并认为埃里森（ 犃犾犾犻狊狅狀 ， １９９９ ）的模型和豪斯
等（ 犎犪狌狊犲狉犪狀犱犃狀犱狉犲狑 ， ２００６ ）的 犔狅 犵 犻狊狋犻犮 响应模型都是异质选择模型
的子类型。异质选择模型也称位置标尺 模型（ 犾狅犮犪狋犻狅狀狊犮犪犾犲犿狅犱犲犾 ）。
该模型不 仅 可 以 处 理 残 差 方 差 变 异，还 能 处 理 其 他 来 源 的 异 方 差
（ 犺犲狋犲狉狅狊犮犲犱犪狊狋犻犮犻 狔 ）问题。
异质选择模型同时拟合两个方程，一个是选择方程（或位置方程），
即传统的 犔狅 犵 犻狋 模型估计；另一个是残差方差方程（或标尺方程），纳入
那些会影响异方差性的变量，反映了潜在因变量在不同组别中是如何
以不同标尺来测量的。异质选择模型的因变量可以是二分变量，也可
以是定序变量。在因变量是二分变量的情况下，模型表达式如式 １４ 所
示（这里使用的是转换的方式）：
狓 犻 β
狓 犻 β
ｅｘ ｐ狕 犻 γ ］ ［
Ｐｒ （ ＝１ ） ＝犵 ［ 狓 犻 β ＝犵 ｅｘ ｐｌｎ （ σ 犻 ］ ＝犵 （ ） （ １４ ）
狔 犻
（ ）
））
（
σ 犻
其中， 代 表 联 结 方 程 （本 文 中 以 犔狅 犵 犻狋 为 例，但 也 可 以 是 犘狉狅犫犻狋 、
犵
、
犆狅犿 狆 犾犲犿犲狀狋犪狉 狔 犾狅 犵 犾狅 犵 犔狅 犵 犾狅 犵 和 犆犪狌犮犺犻狋 ）。 狓 是第 犻 个观测的一组
值，所有的 狓 是决定选择结果的解释变量。 狕 也是第 犻 个观测的一组
值，所有的 狕 决定了群体之间在潜在因变量上的残差变异。 狕 不仅可
以包括性别、族群等分类变量，也可以包括与残差方差相关的连续变
量。需要注意的是， 狕 和狓 并不一定要包含相同的变量。 １７ 和 γ 是系
β
数矩阵，它们分别表示 狓 如何影响选择结果、 狕 如何影响方差（更准确
地说是调整系数 σ 的自然对数）。在式 １４ 中，分子被称为选择方程，分
母被称为方差方程。简单来说，异质选择模型就是在控制残差变异情

１７． 一 般 来 说，在 实 际 研 究 中， 狕 所 包 含 的 变 量 相 对 较 少。 犛狋犪狋犪 软 件 中 狅 犵 犾犿 命 令 适 用
狊狋犲 狆 狑犻狊犲 筛选功能，即只把那些显著影响残差变异的变量保留在方差方程中。

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