Page 237 - 《社会》2015年第4期
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差。 16 因此,标准化系数有特定样本的性质,不能用于不同情况或不同
总体之间的比较”。譬如,在分析受教育年限对收入的影响是否存在性
别差异时,我们应该比较教育变量的非标准化系数,因为在男女两个样
本中,教育变量的测量都是基于同一标尺(受教育年限)。如果采用标
准化系数,其测量标尺在男女两个样本中就可能存在差别。
上文已述,在 犔狅 犵 犻狋 模型中,我们得到的系数已经用 σ 调整过了(如
方程 3 和方程 4 所示),类似于线性回归模型中的标准化系数。如果两
个样本的残差调整系数 σ 不同,那么这两个样本的模型系数所依据的
标尺(残差标准差)就不同,所以无法直接进行比较。换言之,两个样本
存在不同 的 未 观 测 到 异 质 性,即 残 差 变 异 ( 狉犲狊犻犱狌犪犾狏犪狉犻犪狋犻狅狀 )问 题。
霍特科( 犎狅犲狋犽犲狉 , 2004 )的一系列模拟实验表明,即使样本间的残差方
差只存在较小差异,直接用上述两种传统方法(交互项和卡方检验)来
比较 犔狅 犵 犻狋 系数仍然会带来很大偏差,有可能显示出根本不存在的差
异,或掩盖真实的差异,甚至与真实差异相反。
埃里森( 犃犾犾犻狊狅狀 , 1999 )利用一群生物化学家组成的样本(人年 数
据),探讨了性别对晋升副教授的影响。他分别对男性学者和女性学者
进行 犔狅 犵 犻狊狋犻犮 模型估计后发现,论文数量对男性晋升的作用大约是女
性的 2 倍。埃里森认为这一比较结果是不可靠的,因为女性比男性具
有更异质化的职业发展模式,未观测变量对女性晋升的影响比男性更
),根据式 7 可
大。女性样本中的调整系数 σ 大于男性样本( σ 犉 >σ 犕
知, 犫= / σ ,所以,即使男女样本中各变量的真实效应 β 犉 和 β 犕 是相同
β
,可见,
的,我们所得到的女性样本系数 犫 犉 也会小于男性样本系数 犫 犕
未观测到的异质性对女性样本中论文系数的影响要大于男性。
埃里森( 犃犾犾犻狊狅狀 , 1999 )提出一个颇为繁琐和复杂的程序来检测样
本间 犔狅 犵 犻狊狋犻犮 系数是否存在差异,但一些模拟实验证明该程序只适用
于部分情形。因为他的方法有两个重要前提假定:一是在检验残差方
差是否相同时,需要假定两个样本的系数相同;二是在检验某变量系数
存 在 差 异 时,需 要 假 定 在 两 样 本 之 间 至 少 有 一 个 系 数 是 相 同 的
( 犠犻犾犾犻犪犿狊 , 2009 : 546 ),但实际情况经常不符合这两个假定。对于是否
存在残差变异的初步判断,研究者可以参考埃里森( 犃犾犾犻狊狅狀 , 1999 )提出
16. 这等同于本文所说的未观测到的异质性。
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