Page 237 - 《社会》2015年第4期

社会· ２０１５ · ４

差。 １６ 因此，标准化系数有特定样本的性质，不能用于不同情况或不同
总体之间的比较”。譬如，在分析受教育年限对收入的影响是否存在性
别差异时，我们应该比较教育变量的非标准化系数，因为在男女两个样
本中，教育变量的测量都是基于同一标尺（受教育年限）。如果采用标
准化系数，其测量标尺在男女两个样本中就可能存在差别。
上文已述，在 犔狅 犵 犻狋 模型中，我们得到的系数已经用 σ 调整过了（如
方程 ３ 和方程 ４ 所示），类似于线性回归模型中的标准化系数。如果两
个样本的残差调整系数 σ 不同，那么这两个样本的模型系数所依据的
标尺（残差标准差）就不同，所以无法直接进行比较。换言之，两个样本
存在不同 的 未 观 测 到 异 质 性，即 残 差 变 异 （ 狉犲狊犻犱狌犪犾狏犪狉犻犪狋犻狅狀 ）问 题。
霍特科（ 犎狅犲狋犽犲狉 ， ２００４ ）的一系列模拟实验表明，即使样本间的残差方
差只存在较小差异，直接用上述两种传统方法（交互项和卡方检验）来
比较 犔狅 犵 犻狋 系数仍然会带来很大偏差，有可能显示出根本不存在的差
异，或掩盖真实的差异，甚至与真实差异相反。
埃里森（ 犃犾犾犻狊狅狀 ， １９９９ ）利用一群生物化学家组成的样本（人年 数
据），探讨了性别对晋升副教授的影响。他分别对男性学者和女性学者
进行 犔狅 犵 犻狊狋犻犮 模型估计后发现，论文数量对男性晋升的作用大约是女
性的 ２ 倍。埃里森认为这一比较结果是不可靠的，因为女性比男性具
有更异质化的职业发展模式，未观测变量对女性晋升的影响比男性更
），根据式 ７ 可
大。女性样本中的调整系数 σ 大于男性样本（ σ 犉 ＞σ 犕
知， 犫＝ ／ σ ，所以，即使男女样本中各变量的真实效应 β 犉 和 β 犕 是相同
β
，可见，
的，我们所得到的女性样本系数 犫 犉 也会小于男性样本系数 犫 犕
未观测到的异质性对女性样本中论文系数的影响要大于男性。
埃里森（ 犃犾犾犻狊狅狀 ， １９９９ ）提出一个颇为繁琐和复杂的程序来检测样
本间 犔狅 犵 犻狊狋犻犮 系数是否存在差异，但一些模拟实验证明该程序只适用
于部分情形。因为他的方法有两个重要前提假定：一是在检验残差方
差是否相同时，需要假定两个样本的系数相同；二是在检验某变量系数
存 在 差 异 时，需 要 假 定 在 两 样 本 之 间 至 少 有 一 个 系 数 是 相 同 的
（ 犠犻犾犾犻犪犿狊 ， ２００９ ： ５４６ ），但实际情况经常不符合这两个假定。对于是否
存在残差变异的初步判断，研究者可以参考埃里森（ 犃犾犾犻狊狅狀 ， １９９９ ）提出

１６． 这等同于本文所说的未观测到的异质性。

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