Page 232 - 《社会》2015年第4期

Ｌｏ ｇ ｉｓｔｉｃ 模型的系数比较问题及解决策略：一个综述

估计的就是 ／ σ＝ ；
中， σ＝１ ，即真实的残差方差就是 ３．２９ ，那么 犫 １
β １ β １
２
，真实的残差方差就变成了 狏犪狉 （ ε ） ＋ β ２ 狏犪狉 （ 狏 ），这样 σ
但如果忽略了 狓 ２
３．２９＋ β ２ ｖａｒ （ 狏 ）／ ３．２９ 。
＝ 槡 ２ 槡
估计的就不是 ，
因此，如果我们从方程 ４ 中排除了 狓 ２ ，那么 犫 １
β １
而是如式 ６ 所示：
２
）［ ３．２９ ／ ３．２９＋ β ２ｖａｒ （ 狏 ）］ （ ６ ）
槡
β １
犫 １ ＝ （ ＋ β ２ γ １ 槡
不相关，那么式 ６ 就等于：
如果 狓 １ 和 狓 ２
犫 １ ＝ β １ 槡 槡 ２ ）］ （ ７ ）
［ ３．２９ ／ ３．２９＋ β ２ｖａｒ （ 狓 ２
在线性回归模型中，如果忽略了与模型中与其他自变量无关的变
量，就不会发生忽略变量偏误（ 狅犿犻狋狋犲犱狏犪狉犻犪犫犾犲犫犻犪狊 ），即对估计不会产
生影响（谢宇， ２０１０ ： １０５ ）。但由上述分析可知，在 犔狅 犵 犻狊狋犻犮 模型中，即使
添加的变量与其他自变量无关，对系数估计也会产生影响。根据式 ７ 可
知，这一问题会低估变量的效应（系数绝对值减小），而未被观测到的异
）］及其对 的效应大小（ ）。
质性大小取决于忽略变量的方差［ 狏犪狉 （ 狓 ２ 狔 β ２
由于我们的模型所能解释的因变量变异的比例通常都不高， １０ 即
２
存在较多的忽略变量，所以， ｖａｒ （ 狏 ）存在很大的增长空间，未被观测
β ２
到的异质性问题始终萦绕不散。由式 ７ 可知，如果未观测的异质性与
自变量无关，那么即使我们不知道未观测到异质性的大小，其影响方向
也是可知的，即低估已有自变量的效应，因为调整系数 σ＞ １ 。由于调
整系数在同一模型中是固定的，所以它不会影响自变量效应的方向，以
及同一模型中自变量效应之间的相对大小（ 犠狅狅犾犱狉犻犱 犵 犲 ， ２００２ ： ４７０ ）。
因此，未被观 测 的 异 质 性问 题导 致 我 们 无 法 像 线 性 回 归 那 样 对
犔狅 犵 犻狊狋犻犮 嵌套模型之间的系数直接进行比较。同样，我们也无法直接
比较同一 犔狅 犵 犻狊狋犻犮 模型在不同群体中的效应，如比较同样一些因素对
升学的效应是否存在男女差异、族群差异和时期差异。直接简单比较
所隐含的假设是：不同的样本或同一样本的子群体之间具有相同的未
观测到异质性。这是一个较强的假定，但往往不符合实际。
毋庸置疑，模型之间和样本之间某变量效应的比较是社会学定量研
究关注的一个核心，不可能因为上述原因而放弃比较。一个便捷的替代

１０． 在一般线性回归中，相对应的是 犚 往往并不高，表明模型并未包含所有解释因变量变异
２
的解释变量。
· ２ ２ ５ ·