Page 233 - 《社会》2015年第4期

社会· ２０１５ · ４

选择是，尽量用连续性变量来替换二分类变量，但像升学、死亡之类的变
量本身就是二分类的，没有连续性的变量可以替代。研究者针对这一问
题已提出不少解决策略，虽然尚无定论，但都值得了解与借鉴。

三、应对策略

（一）同一样本，不同模型之间的系数比较
嵌套模型是定量研究中经常用到的分析策略，通过比较嵌套模型
之间的系数，我们可以了解控制变量对核心自变量效应的影响。但在
犔狅 犵 犻狊狋犻犮 嵌套模型 间 的 系 数 比 较 中，必 须考虑 标 尺 变 化 带 来 的 影 响。
卡尔森等（ 犓犪狉犾狊狅狀 ， 犲狋犪犾． ， ２０１３ ）指出，在比较嵌套模型的系数时，特定
自变量的系数会受到其他自变量的“混杂效应”（ 犮狅狀犳狅狌狀犱犻狀 犵 ）和“标尺
改变效应”（ 狉犲狊犮犪犾犻狀 犵 ）两方面的影响。我们把方程 ３ 、方程 ４ 稍作更改
（同时去掉了常数项，如方程 ３犪 、方程 ４犪 所示），分别称为“简化模型”
对  存在
（ 简称 犚 ）和“完全模型”（简称 犉 ）。 １１ 当 狓 １ 和 狓 ２ 相关，且 狓 ２ 狔
独立效应时，就存在“混杂效应”。而“标尺改变效应”就是因上文所说
的系数在不同模型中并不遵循
的残差方差变化导致的问题，使得 狓 １
同一测量标尺。在嵌套模型比较中，我们真正感兴趣的是“混杂效应”，
但由于观察到的系数差异还包含了“标尺改变效应”，所以直接比较可
能会导致错误结论。

狔 犻 ＝狓 １犻 β １犚 ＋ σ 犚 ε 犻 （ ３ａ ）
 （ ４ａ ）
狔 犻 ＝狓 １犻 β １犉 ＋狓 ２犻 β ２ ＋ σ 犉 ε 犻
犫 １犚 －犫 １犉 ＝ β １犚 － β １犉 ≠β １犚 － β １犉 （ ８ ）
σ 犚 σ 犉
。
其中， 犫 是 β 的估计值。增加自变量后，残差方差一般会减小，即 σ 犚 ≥σ 犉
所以如式 ８ 所示，一般而言，直接把两个嵌套模型系数相减得到的值会
低估真正的“混杂效应”。
１． “ 标准化”

狔
“ 标准化”（ 狊狋犪狀犱犪狉犱犻狕犪狋犻狅狀 ）是针对上文提到的因变量的标


狔
狔
尺不固 定提 出 的。 １２ 温 什 普 和迈耶（ 犠犻狀狊犺犻 狆犪狀犱 犕犪狉犲 ， １９８４ ： ５１７ ）建
１１． 这里的简化模型和完全模型相当于谢宇（ ２０１０ ： １３８ ）所说的限制性模型和非限制性模型。
１２． 在此我们采用唐启明（ ２０１２ ： ３２７ ）“ 狔 标准化”的提法，以区别于线性回归模型中的“ 狔 标

准化”。
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