Page 235 - 《社会》2015年第4期

社会· ２０１５ · ４

的变异，相当于谢宇（ ２０１０ ： １０５ ）所说的“与其他自变量无关的忽略变
量”。所以，得到  。
β １犚 ＝ β １犉
其次，从路径分析角度来看，方程 ４犪 和方程 １０ 的预测值是一样
对  的间接效应，以及
的。方程 ４犪 代表了 狓 １ 狔 的直接效应和经过 狓 ２
对  对
狓 ２ 狔 的直接效应和经过 狓 １ 的间接效应。方程 １０ 则代表了 狓 １
狔  的全部效应，和 狓 ２ 被 狓 １ 线性解释以外的那部分变异（即珟 ）对 狔 
狓 ２
相关对  的那部分共同效应已经被包含在
的全部效应，而 狓 ２ 与 狓 １ 狔
对  的全部效应中了。所以方程 ４犪 和方程 １０ 只是以不同方式表
狓 １ 狔
对  的影响，因而它们的预测值相同，方程 ４犪 和方程
述了 狓 １ 和 狓 ２ 狔
 。因此，方程 ４犪 和方程 １０ 实
１０ 的残差也必然相同，所以得到 σ 犉 ＝σ 犉
际上反映的是同一个潜变量线性模型。
由于方程 ４犪 和方程 １０ 反映的同一个模型，所以它们不仅拥有相
同的测量标尺，而且误差分布也相同。因此，  和 的差异就是在
β １犉 β １犉
控制标尺改变效应后的“混杂效应”。卡尔森等（ 犓犪狉犾狊狅狀 ， 犲狋犪犾． ， ２０１３ ）
提出了三种测量系数变化的指标：
（ １ ）差异测量：
 （ ）

犫 １犉 －犫 １犉 ＝ β １犉 β １犉 ＝ β １犚 － β １犉 ＝ β １犚 － β １犉 （ １１ａ ）
 －
σ 犉 σ 犉 σ 犉 σ 犉 σ 犉
（ ２ ）比例测量：
／
犫 １犉 β １犉 σ 犉 β １犉 （ １１ｂ ）
 ＝   ＝
／
犫 １犉 β １犉 σ 犉 β １犚
（ ３ ）百分比测量：
 （  ）／
犫 １犉 －犫 １犉 β １犉 － β １犉 σ 犉 β １犚 － β １犉 ×１００％ （ １１ｃ ）
 ＝  ／  ＝
犫 １犉 β １犉 σ 犉 β １犚
上述三种指标并无本质差异，只是以不同形式表达“混杂效应”的大
小，选择何种指标取决于研究者表述的需要。差异测量（ １１犪 ）是基于完全
模型的标尺来测量“混杂效应”，与一般的 犔狅 犵 犻狋 系数具有相同的性质。
而比例测量（ １１犫 ）和百分比测量（ １１犮 ）都不受标尺的影响，因为它们本质
上是比率，测量的是潜在倾向性的偏效应，而非 犔狅 犵 犻狋 系数。
此外，还可以测量在控制“混杂效应”后的“标尺改变效应”。如式


 测量了“混杂效应”，而 犫 １犚－ 犫 １犉 ＝ β １犚 β １犚 则测量了
１２ 所示， 犫 １犉－ 犫 １犉 －
σ 犚 σ 犉
“标尺改变效应”。
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