Page 240 - 《社会》2015年第4期

Ｌｏ ｇ ｉｓｔｉｃ 模型的系数比较问题及解决策略：一个综述

的 犔狅 犵 犻狊狋犻犮 分布的概率分布方程
β
犳 β
第 犻 个观测的 犔狅 犵 犻狋 值， （ 狓 犻 ）是 狓 犻
的“边际效应”时，需要把所有其他变量固定在某些取
（ 犘犇犉 ）。计算 狓 １
值上，一般选取均值（ 犕狅狅犱 ， ２０１０ ： ７５ ）。
未观测到的异质性会低估变量效应（即系数绝对值减小，如式 ７ 所
示），但概率值则向 ０．５ 变化，导致 犘 （ ＝１ ） × ［ １－犘 （ ＝１ ）］的值
狔 犻 狔 犻
向其最大值 ０．２５ 变动，所以概率变动值可以部分抵消对系数的低估。
因此，研究者建议使用“平均偏效应”（ 犃犘犈 ）进行模型间、样本间的系数
比较，因为它几乎不受与自变量无关的未观测异质性影响（ 犆狉犪犿犲狉 ，
取特定值或特定区
２００７ ）。 犃犘犈 的表达式如式 １５犫 所示，计算的是 狓 １
间内，“边际效应”的平均数。譬如，我们可以取均值左右 ０．０１ 个标准差
范围的个案来计算 犃犘犈 。因此， 犃犘犈 本质上是“边际效应”在样本中的
取 值的变化而 变
加权平均数，与“边际效应”一样， 犃犘犈 也会随 着 狓 １
化，从而体现分布的非线性特征。
犖 犖
１ １ ｅｘ ｐ β ）
（ 狓 犻
（
犳 狓 ）
∑ β 犻 β １ ＝ ∑ ［ ）］ （ １５ｂ ）
２ β １
（ 狓 犻
犖 犻 ＝１ 犖 犻 ＝１ １＋ｅｘ ｐ β
虽然卡尔森等（ 犓犪狉犾狊狅狀 ， 犲狋犪犾． ， ２０１３ ）认为 犃犘犈 的效果不如 犓犎犅
好，但 犃犘犈 的优势在于不仅适用于嵌套模型间的系数比较，也适用于
不同样本之间的系数比较，并且其解释是基于概率的，更易为读者理
解。 犛狋犪狋犪 软件中可用 犿犪狉 犵 犲犳犳 命令计算 犃犘犈 ，默认报告的是根据 狓 １
所有取值计算得到的 犃犘犈 值。 １８
３． 线性概率模型（ 犔犘犕 ）
最后介绍的方法是线性概率模型（ 犔犻狀犲犪狉犘狉狅犫犪犫犻犾犻狋 狔 犕狅犱犲犾 ，简称
犔犘犕 ），即运用线性回归来分析二分因变量。这一方法的争议颇多，因
为 犔狅 犵 犻狋 模型或 犘狉狅犫犻狋 模型的合法性就是部分地建立在批判 犔犘犕 之
上的。从回归角度引介 犔狅 犵 犻狊狋犻犮 模型时，往往会指出，如果因变量是二
分变量，不可以用线性回归进行估计，主要原因有三：首先，这违背了多
元回归的假设，尤其是不同自变量的误差具有相同方差这一假设，即方

差齐性（ 犺狅犿狅狊犮犲犱犪狊狋犻犮犻狋 狔 ）；其次，预测值通常会超过符合逻辑的概率
范围（ ０－１ ），即预测值取值范围的荒谬性；第三，模型设置错误，因为变

１８． 也即克瑞默（ 犆狉犪犿犲狉 ， ２００７ ）所说的 犃犛犈 。犿犪狉 犵 犲犳犳 命令也可以计算在某些固定值（比如均
值）上的偏效应。

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