Page 241 - 《社会》2015年第4期

社会· ２０１５ · ４

量间关系不是线性的（郭志刚， １９９９ ；谢宇， ２０１０ ： ３３２ ）。
针对方差 齐 性 问 题，可 以 采 用 加 权 最 小 二 乘 法 （ 犠犲犻 犵 犺狋犲犱犔犲犪狊狋
犛 狇 狌犪狉犲狊 ）或 异 方 差 稳 健 标 准 误 （ 犎犲狋犲狉狅狊犮犲犱犪狊狋犻犮犻狋 狔 狉狅犫狌狊狋犛狋犪狀犱犪狉犱
犈狉狉狅狉狊 ）来处理（鲍威斯、谢宇， ２００９ ： ３４ ； 犕狅狅犱 ， ２０１０ ）。对于预测值超出
［ ０ ， １ ］范围的取值荒谬性问题，谢宇（ ２０１０ ： ３３８ ）认为是线性模型处理二
分因变量存在 的 最 大 问 题，温 什 普 和 迈 耶 （ 犠犻狀狊犺犻 狆犪狀犱 犕犪狉犲 ， １９８４ ：
５１４ ）也认为这是更青睐 犔狅 犵 犻狋 模型和 犘狉狅犫犻狋 模型的原因。但朗（ 犔狅狀 犵 ，
１９９７ ）指出，在非二分因变量的线性回归中，预测值超出可能范围的情
况并不鲜见，因此只要小于 ０ 和大于 １ 的预测值数量不是太多，就不是
一个太严重的问题。穆德（ 犕狅狅犱 ， ２０１０ ）认为只有第三 个才是 最严 重
的、目前难以解决的问题。 犔犘犕 模型与 犔狅 犵 犻狋 模型的最大区别在于，
犔犘犕 模型假定连续自变量的“边际效应”（ 犕犪狉 犵 犻狀犪犾犈犳犳犲犮狋 ）为常数，而
犔狅 犵 犻狋 模型意味着偏效应的大小是递减的（伍德里奇， ２００３ ： ５２０ ）。如果
非线性很重要，那么 犔犘犕 模型可能就会使读者对变量关系理解有误。
但其优点在于系数比较更容易，系数理解更直观，因此研究者在实际分
析中需要权衡利弊。
穆德（ 犕狅狅犱 ， ２０１０ ）建议，在需要进行嵌套模型间系数比较时，线性
概率模型不失为一个值得考虑的选择。 １９ 如伍德里奇（ ２００３ ： ５１９ ）对已
婚妇女的劳动力市场参与数据的分析分别运用了 犔犘犕 模型、 犔狅 犵 犻狋 模
型和 犘狉狅犫犻狋 模型，结果发现三个模型的结论一致，即每个模型所得到
的系数符号都 相 同，而 且 具有 统 计 显著 性的变 量也 相 同。卡 尔 森 等

（ 犓犪狉犾狊狅狀 ， 犲狋犪犾． ， ２０１３ ）的模拟数据分析也表明，与简单直接比较 犔狅 犵 犻狋
系数相比， 犔犘犕 模型系数比较更接近真实的差异。

四、实例：教育递进率模型

在这一部分，笔者以教育递进率模型为例，考察不同方法对估计结
果的影响。教育递进率模型由迈耶（ 犕犪狉犲 ， １９８０ ； １９８１ ）首次提出，但该
模型不仅存在内生选择性问题，其教育转折方程的残差也不同，因而存
在“标尺效应”问题，导致不同转折点方程中的系数相互之间无法直接

１９． 在讨论序次因变量时，唐启明（ ２０１２ ： ３３２ ）指出常规最小二乘法也是一种选择。在实际研
究中，很多学者会用线性回归方法来分析序次因变量（胡安宁， ２０１４ ； 犠犪狀 犵犪狀犱犡犻犲 ， ２０１４ ）。

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