Page 232 - 《社会》2023年第3期

转型时期中国社会公平感的变迁历程及其解释因素

2. 基于 HAPC 模型的回归分析
由于年龄、年份和世代存在完全线性关系（年份=年龄+世代），普
通 APC 模型的设计矩阵为非满秩奇异矩阵， 无法求得模型参数唯一
解。 杨 洋 和 兰 德（Yang and Land，2006）在 前 人 基 础 上 提 出 了“多 层 年
龄—时期—队列模型”，其中，适用于重复截面数据的是“交叉分类随机
效应模型”（ cross鄄classified random effects modeling，CCREM），即在估计时
将年份和世代作为随机效应， 将年龄和其他个体水平变量作为固定效
应，以回避年龄与年份、世代之间的完全线性关系。 该模型对本研究的适
用性主要体现在： 可以考虑到社会公平感涉及个人和群体的差异（ Alves
and Rossi，1978），即变量包括个体和群体两个层面；在处理重复截面数
据时， 不需要每一年都必须有调查数据， 且间隔年份没有固定年限要
求，仍可保持稳定的结果（田丰，2017）。 HAPC 的完全模型如下所示，其
中式 2.1 表示个体层面的设定，式 2.2 表示群体层面的设定：
Y ig t = a 0g t + 籽 g t Mobility ig t + 酌 g t X ig t + 着 ig t，着 ig t ~ N（0，滓 ） （2.1）
2
a 0g t = 茁 0 + Generation 0g + Time 0 t，
Generation 0g ~ N（0， g ），Time 0 t ~ N（0， t） （2.2）
其中，Y ig t 代表处于世代 g 和 t 年份的第 i 个个体样本的社会公平感，a 0g t
为随机截距参数，Mobility ig t 为代际流动状况，在全样本中表示是否发生
流动的虚拟变量，在流动样本中表示社会流动距离、方向及其交互项，X igt 为
2
个体层面的其他解释变量 （包括年龄及其二次项 Age igt + Age igt）， 籽 g t 和 酌 g t
为回归系数，着 ig t 为残差项，即个体层面中没有被模型变量解释的部分，
茁 0 是 所 有 个 体 的 社 会 公 平 感 在 各 个 调 查 年 份 和 世 代 的 平 均 值 ，
Generation 0g 是世代 g 作用于 a 0g t 的随机效应，Time 0 t 是年份 t 作用于 a 0g t
的随机效应。
四、 研究发现

（一）代际流动距离：相邻阶层的最大值与最小值
表 1 为父代与子代阶层的流动表。 对流动表进行独立性检验得到
2
χ = 6 300.3，自由度为 16，对应 p 值远小于 0.001，说明父代与子代的
阶层并不是自由流动，而是存在显著的继承效应。 另外，从行占比可以
看出，父代阶层Ⅰ和阶层Ⅱ的个体流动到阶层Ⅱ的占比是最大的；父代
阶层Ⅲ和阶层Ⅳ的个体流动到阶层Ⅳ的占比是最大的； 父代阶层Ⅴ的

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