Page 127 - 《社会》2017年第3期

社会· ２０１７ · ３

之后得到的结果，其高低反映了人们在户口这一维度上进行匹配所造
成的影响。与没有控制这一变量时相比，泰尔指数的变化就是这一维
度上的同型婚姻对家庭收入不平等产生的影响。
但是上述处理协变量的方法不能有效地应对连续变量。罗森鲍姆
（ 犚狅狊犲狀犫犪狌犿 ， １９８４ ）指出这一方法对于连续变量来说很难适用，因为连
续变量在每一个取值上数量有限，导致协变量组合对应的观测值太少。
可以想象，在这种情况下严格地限制随机化所得的结果与初始数据不
会有太大区别，意义不大。一种解决办法是把连续变量分组进而转化
成取值较少的离散变量，但是这种“放到框里”的做法会人为地制造边
界，例如设立 ３０ 岁以下组， ２９ 岁的人就只能与 ２８ 岁的人交换位置，尽
管 ２８ 岁的人可以与 ２７ 和 ２９ 岁的人交换位置，这样在边界附近的案例
和中间的案例进行匹配的概率出现了人为制造的不同。
笔者尝试对限制随机化进行改进，在新的框架下把对全体的置换
检验、限制随机化和对连续变量的处理统一到一起，这种改进的方法可
称作“模糊置换检验”。在新的框架下理解置换检验，我们可以采取一
种改进的策略应对连续变量。这一方法并不能化解罗森鲍姆指出的所
有问题，但能有所帮助。改进的置换检验过程可以分为如下步骤：
１． 选择一个要检验的统计量，即 犛 （ 犜 ）。
２． 对初始的数据计算 犛 （ 犜 ）。
３． 选取关心的协变量 犡 ，对每一个 犡 的观测值 狓 按照离散的概率
分布 狆 加上一个随机数 δ ，获得新的协变量 犡 ’，并在 犡 ’的取值构成的
组内重新排列观测值并重新计算 犛 （ 犜 ）。
４． 不断重复步骤 ３ ，从而获得 犛 （ 犜 ）的置换分布。
５． 根据 犛 （ 犜 ）与其置换分布临界值的相对关系，选择接受或拒绝
原假设。
具体来说，就是在重新分配编号之前，先在变量取值上以一定的概
率分布加一个值，以利于随机变化之后的取值分组进行重新分配，相当
于使分组配对具有了“模糊性”。例如，某一 ２９ 岁的丈夫在随机增减的
过程中变成 ３１ 岁，也就意味着他会与另一位随机增减后变为 ３１ 岁的
丈夫交换位置。如果上文这第二位丈夫原本年龄即为 ３１ 岁，也就意味
着第一位丈夫的配偶放松了在年龄上的择偶标准，在一定概率下匹配
了一位年龄比元配大两岁的丈夫。

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