Page 150 - 《社会》2025年第4期

静水潜流：社会变迁、婚姻状态与生育水平变化

量、婚姻状态和生育行为的相关关系在不同时期可能存在差异，我们在
结果方程中加入年份变量g 与基准变量（c）、婚姻状态（x）的交互项。 中
介方程和结果方程不包含婚姻状态影响个体生育行为的中介变量，因
此估计的是婚姻状态对跨时期生育行为变化的总效应。 结果方程以过
去一年生育子女数作为因变量。 对于个体，其中介方程和结果方程分别
表示为：
中介方程： p（x i，k｜g i，c i ）= 琢 0，k + 琢 1，k g i + 琢 2，k c i + 琢 3，k g i c i （k = 1，2，3） [1]
[2]
结果方程： E[y i｜x i，g i，c i] = 茁 0 + 茁 1 g i + 茁 2 x i + 茁 3 g i x i + 茁 4 c i + 茁 5 g i c i
接下来进行反事实婚姻状态的估计。 我们首先使用多类别逻辑回
归估计每个样本中介方程的参数估计值。 然 后以 中 介 方 程 参 照 年 份
（ 1990 年）（g i =0） 相关系数估计值 （琢 0，k，琢 2，k ） 和之后年份（2000、2010、
2020）个体的相应基准变量观测值（c i ）构建之后年份反事实情形下个体
婚姻状态的可能性为：
* [3]
p[x i，k｜g i = 0，c i ] = 琢 0，k + 琢 2，k c i
换言之，之后年份（2000、2010、2020）个体的婚姻状态服从和 1990 年婚
姻状态相同的分布。 我们将反事实情形下个体 i 为婚姻状态 k 的预测
可能性定义为 * x i （0）。 接下来将 * x i （0）代入结果方程，其他变量的取值为
个体实际的观测值，得到个体的反事实生育子女数。 对于之后年份的个
体，生育子女数的期望值为：
[4]
E[ * y i ｜g i = 1， * x i （0），c i] = 茁 0 + 茁 1 +（茁 2 + 茁 3 ）· * x i （0）+（茁 4 + 茁 5 ）c i
基于之后年份的观察值和反事实估计值的比较以估计婚姻状态对
生育水平变化的贡献。 首先来看过去一年平均生育子女数，我们可以得
到如下方程：
E[y i｜g i = 1] - E[y｜g i = 0] = E[y i｜g i = 1，x i，c i] - E[ ｜g i = 1， （0），c i] +
* y i
婚姻状态的贡献 ｛* x i [5]
E[ ｜g i = 1， （0），c i] - E[y i｜g i = 0，x i，c i]
* x i
* y i
｛
未被婚姻状态解释的部分
婚姻状态的贡献可以理解为，之后年份（2000、2010、2020）和 1990 年的
婚姻状态分布保持一致的情形下生育水平的变化程度（图 3）。 与以往
使用 1990 年的婚姻状态结构对之后年份的婚姻状态结构直接进行替

（接上页） 类别变量，可以视为一系列虚拟变量，在这种模型设定下，因变量（过去一年生育
子 女 数）拟 合值 可 以 视为 由类 别 变 量所 定 义 的 每 个 单 元的 均 值（ Woodridge，2010： 457）。

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