Page 80 - 《社会》2022年第2期
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“忧郁的孩子们”:课外补习会带来负向情绪吗?

                    茁 1,ols 为本文所关心的课外补习对负向情绪的因果效应参数。 如果
                在给定控制变量的条件下,误差项 着 isct 与原因变量 cramsch isct 不相关,则
                基于 OLS 得到的样本回归系数 ^ 茁 1,ols 是对因果效应参数 茁 1,ols 的一致估计
                量( consistent estimator)。
                                                                           (1)
                    Y isct = 茁 1,ols ·cramsch isct + X' isct 啄 + 滋 s + 姿 t + 着 isct
                    2. 引入滞后变量:对基准模型的初步改进
                    为了初步缓解内生性问题, 我们在基准回归模型中加入了受访学
                生的“前期学业能力”以及结果变量的滞后项(前期负向情绪),作为控
                制变量。 具体而言,纳入了受访学生七年级的语数外三科期中考试成绩
                和六年级时学习语数外的吃力程度,将其视作对前期学业水平的度量;
                同时,也加入了学生在七年级时的认知能力测试标准化得分,作为学业
                能力的代理变量。 在下面的回归方程( 2)式当中,列向量 X isc,t-1 就代表
                了上述的“前期学业能力”。
                    另外,本文还纳入了受访学生在上一学年的负向情绪 IRT 得分。 假
                定结果变量(负向情绪)对原因变量(课外补习参与)的反馈效应存在
               “时滞”,即只有上一期的结果变量才会影响到当期的原因变量。那么给
                定上一期结果变量后, 当期的结果变量就不再影响当期原因变量的取
                值。 在这种情况下,纳入结果变量的滞后项能较好地化解反向因果问题
                ( Manski,1993;陈云松、范晓光,2010)。
                                                                           (2)
                    Y isct=茁 1,ols ·cramsch isct+X' isct 啄+滋 s+姿 t+籽Y isc,t-1+X' iisc,t-1 酌+u isct
                    3. 工具变量法:内生性问题的进一步处理
                    本研究使用工具变量法以进一步化解内生性偏误。 本文的工具变
                量是个体所对应的“位似群体”的补课参与率。“位似群体”是指与学生
                本人处在同一区(县)但不同学校的其他学生群体。 本文工具变量的选
                取思路借鉴了既有实证研究( Zhang,2013),并对工具变量的构造方法
                做出了改进。
                    本研究中工具变量的含义是,“与学生个体 i 处在同一区(县)而不
                同学校的‘其他学生’当中,参加课外补习的人数(占‘其他学生’总人
                数)的比例”。 本文工具变量的数学表达式如(3)式所示。 在第二行展示
                的分式中,分子一项度量了“学生个体所在区(县)其他学生是否参与补
                习的样本频次加总(在计算中排除了与本人同校的学生)”,分母一项度
                量了“学生个体所在区(县)其他学生的总人数”(计算中排除了与本人


                                                                          · 73 ·
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