Page 19 - 《社会》2017年第2期

社会· ２０１７ · ２

向无权的二分双模网络数据估计得到无向有权的关系网络矩阵，不仅
可以对关系的有无进行判定，还可以进行强度的比较，大大丰富了分析
内容。除此之外，罚似然图模型还具有很强的扩展性，本节将对此进行
详细介绍。
经典的高斯图模型假设变量为多元正态分布，但在社会科学研究
中，往往会遇到多种类型的数据，甚至是混合类型的数据，包括二分数
据、定类数据、定序数据、计数数据、有偏分布的连续数据，等等。例如，
前述的美国南方妇女数据即为二分变量；网民在论坛的发帖回帖数量
为计数型变量；在某个场所停留的时间可视为计数型变量或有偏的连
续变量。关于 健 康 领 域 的 社 会学 大数 据研究 则可 能要 考 虑性别（二
分）、年龄（连续）、行为模式（计数）、事件发生的场所（类别）、用药的剂
量（连续）等各类数据之间的关联模式。基于此，统计学家们发展了多
种特殊模型予以解决。 ５ 略有遗憾的是，目前为止，尚未有一个软件包
将所有数据类型综合到一个框架下进行处理。
（一）带协变量的罚似然图模型
在罚似然模型中，除了对所有变量加罚，还可以仅对部分变量加
罚。将公式（ ３ ）的罚则项
狆
λ ∑ 狘 犫 狆狘
狆 ＝ １
改写为：
犿
λ ∑ 狘 犫 狆狘
狆 ＝ １
其中 犿 ＜狆 表示仅对部分自变量加罚。因此，很容易引入其他协
变量进入模型。以 犇犌犌 数据为例，由于所记录的事件来自多种聚会类
型，尽管人类学家们没有记录事件的具体类型从而缺失了相关信息，但
是可以假设不同的活动类型与参与规模相关，进而影响不同人的参与
程度。因此，在本示例中，将参与活动的人数作为协变量引入图模型，
得到的结果如图 ２ 所示。与图 １ 相比，在控制了参与规模这个因素之

５． 针对二项分布数据的估计问题可进一步参考： 犅犪狀犲狉 犼 犲犲 ， 犲狋犪犾． ， ２００８ ； 犚犪狏犻犽狌犿犪狉 ， 犲狋犪犾． ，
２００８ ； 狏犪狀犅狅狉犽狌犾狅 ， 犲狋犪犾． ， ２０１４ 。针对泊松分布数据可参考： 犃犾犾犲狀犪狀犱犔犻狌 ， ２０１２ ， ２０１３ 。针对
多分类分布可参考： 犇犪犻 ， 犲狋犪犾． ， ２０１３ 。针对混合数据类型的估计问题可参考： 犆犺犲狀 ， 犲狋犪犾． ，
２０１５ ； 犎犪狊犾犫犲犮犽犪狀犱犠犪犾犱狅狉 狆 ， ２０１５ 。

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