Page 205 - 《社会》2017年第1期

社会· ２０１７ · １

狓１ ～犖 （ ０ ， １ ）
狓２ ～犖 （ ０ ， ２ ）
狓３ ～犖 （ ２ ， １ ）
狓４ ～犖 （ ２ ， ２ ）
狓５ ～犖 （ １ ， ０．８ ）
狓６ ～犖 （ －１ ， ３ ）
狓７ ，…， 狓１２ ～犅狅 （ κ ），其中 κ 是一个介于 ０．１ 到 ０．９ 之间的随机数。
狓１３ ～犘狅犻狊狊狅狀 （ λ ＝０．１ ）
狓１４ ～犘狅犻狊狊狅狀 （ λ ＝０．５ ）
狓１５ ～犘狅犻狊狊狅狀 （ λ ＝１ ）
狓１６ ～犘狅犻狊狊狅狀 （ λ ＝３ ）
狓１７ ～犘狅犻狊狊狅狀 （ λ ＝５ ）
狓１８ ～犘狅犻狊狊狅狀 （ λ ＝１０ ）
基于以上设定，我们产生了一个样本量为 ２０００ 的模拟数据。由
于 狓１ 到 狓１８ 都是用来估算倾向值的混淆变量，我们需要进一步设定倾
向值与处理变量的值。这里的倾向值通过逻辑斯蒂函数生成，其中每
个混淆变量的系数都服从介于 －０．１ 到 ０．１ 之间的均匀分布。假设所
有混淆变量构成了一个 ２０００×８ 的矩阵 犡 ，而系数 β 则是一个 １８×１
犲狓 狆β 犡 ）
（
的向量，则倾向值等于 。由于倾向值代表了个体接受处理
（
１＋犲狓 狆β 犡 ）
变量影响的概率，且处理变量是二分变量，因此，处理变量向量 犜 服从
犲狓 狆β 犡 ）
（
以 为发生概率的“伯努利分布”。基于这些信息， 犜 也可以
１＋犲狓 狆β 犡 ）
（
被模拟 出 来。最 后，我 们 生成 因变 量 犢 （这里 的 犢 是 ２０００×１ 的 向
量）。严格来讲，所有混淆变量 犡 和处理变量 犜 都会对 犢 产生影响，所
以我们在这里将 犢 写成 犡 和 犜 的线性函数。将 犜 与 犡 合并，得到一
个 ２０００×１９ 的矩阵 犣 。设这一矩阵的 １９×１ 系数向量为 γ ，则 犢＝
γ 犣 。在不失一般性的前提下，可以假设 γ 服从均匀分布，且取值范围
在 －１ 到 １ 之间。在模拟出 γ 之后，我们就能够得到 犢 的取值。至此，
我们的模拟数据已经完成，其中包括因变量 犢 、自变量 犜 、倾向值得分
和 １８ 个混淆变量。
基于上述的模拟数据，我们首先利用“贝叶斯模型平均法”考察模

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