Page 203 - 《社会》2017年第1期

社会· ２０１７ · １

直到近几年“贝叶斯方法”与倾向值分析过程的结合才逐渐使这一研究
议题进入方法论研究者的视野。在这一领域，比较早的探索是麦坎德
勒斯及其同事（ 犕犮犆犪狀犱犾犲狊狊 ， 犲狋犪犾． ， ２００９ ）的一篇研究，他们明确提出，
在倾向值分析过程中，所估计的倾向值本身的不确定性被忽视了。为
了解决这一问题，他们采用了贝叶斯联合估计的方法。与之相关的另
外一篇研究来自安卫华（ 犃狀 ， ２０１０ ），他同样通过引入贝叶斯联合估计
来解决倾向值估计值的不确定性问题。与麦坎德勒斯等（其偏重于分
析倾向值细分）不同，安卫华的研究偏重于分析倾向值不确定性对倾向
值回归以及倾向值匹配的影响。此外，这个研究还与阿巴迪和伊姆本
斯（ 犃犫犪犱犻犲犪狀犱犐犿犫犲狀狊 ， ２０１６ ）对话，试图解决后者在使用估计的倾向值
进行结果模型方差调整时出现的负方差问题。最后，教育心理学家卡
普兰与其同事（ 犓犪 狆 犾犪狀犪狀犱犆犺犲狀 ， ２０１２ ）也有专文讨论如何通过贝叶斯

联合估计 的 手 段 处 理 倾 向 值 细 分、加 权 和 最 优 全 匹 配 （ 狅 狆 狋犻犿犪犾犳狌犾犾
犿犪狋犮犺犻狀 犵 ）时出现的不确定性问题。
虽然上述的这些探索极大地推动了学界对倾向值不确定性的研
究，但依照上文所做的分类，这些研究所关注的不确定性属于系数的不
确定性。相比较而言，模型的不确定性并没有得到足够重视。在综合
处理系数的不确定性和模型的不确定性方面，现有的研究还很少。比

较有代 表 性 的 有 两 个 研 究。一 个 是 卡 普 兰 及 其 合 作 者 （ 犓犪 狆 犾犪狀犪狀犱
犆犺犲狀 ， ２０１４ ）利用“贝叶斯模型平均方法”，基于每一个备选模型计算其
对应的倾向值的后验分布，按照每个模型的后验分布对多个倾向值的
后验分布进行加权平均，以此计算最终的倾向值分布。 ８ 依据此倾向值
分布，卡普兰等利用倾向值分组、加权等手段计算因果效果。另外一个
研究来自齐格勒和多米尼茨（ 犣犻 犵 犾犲狉犪狀犱犇狅犿犻狀犻犮犻 ， ２０１４ ），他们将模型
选择过程与系数估计的不确定性问题统一整合进贝叶斯分析框架。具
体而言，他们在倾向值模型和结果模型的相关系数前都加上一个新的
二分系数 α 。 ９ 由于 α 在 ０ 和 １ 之间的变动决定了哪些变量需要纳入模
型， α 的分布本身代表了模型的不确定性。基于这种设计，齐格勒和多

８． 例如，假设有 犽 个模型，每个模型的后验分布为 狆 （ 犕 犽 ｜ 犡 ）。对应于每个模型，倾向值的后
验分布为 狆 犽 。那么，最终的倾向值分布为 狆 ＝∑狆 （ 犕 犽 ｜ 犡 ） × 狆 犽 。
９． 例如，一个模型中某变量 犡 的系数表示为 αβ 犡 。其中， β 代表 犡 的实质效果， α 则表明是否
需要将变量 犡 纳入模型。
· １ ９ ６ ·