Page 231 - 《社会》2014年第6期

社会· ２０１４ · ６

雪构造的检验相同。以当下统计应用中常用的 犖犎犛犜 为例，费雪构造
的单样本正态总体均值和方差的常见单侧或双侧检验，以及双样本正
态总体均 值 的 单 侧 或 双 侧 检 验 均 为 一 致 最 大 功 效 无 偏 检 验。 而
奈曼 － 皮尔逊构建的计算第二类错误的功效函数，尽管理论上较为精
致，在当时的实际运算中却往往缺少现实性，因为在计算机技术未充分
发展的 ２０ 世纪中叶，凭借手动的计算很难得出 β 的估计值。因此，其
第二类错误的计算很少，通常只作为理论标准加以介绍，但很少直接应
用于实际。也正因为如此， 犖犘 检验总被评论为“在数学上很完美，但

在应用上有较多的限制”（韦博成， ２００６ ： ２０３ ）。所以，“这个理论（ 犖犘
检验）的巨大影响，不在于它提供一批在实际中有用的检验———它在这
方面的建树其实有限。……它的巨大意义在于做出了一个样板，从而
指导和影响了统计学以后的发展方向。自有统计学以来，破天荒地在
一个重要领域把其基本概念和所要解决的问题严格地用数学表达出
来，即把统计问题的解化为一个数学最优化问题”（陈希孺， ２００２ ： ２３９ ）。
这是费雪所极力反对的，却是奈曼 － 皮尔逊获得专业荣誉的根本。对假
设检验优良性标准的提出与证明，才使用奈曼 － 皮尔逊理论在追求理论
统一性的统计学内部获得广泛的认可。
当然，这并不意味着统计学家完全忽视统计工具的前提。如奈曼
（ 犚犲犻犱 ， １９８２ ： ８６ ）曾明确指出：
假设检验不止是个数学问题，它还非常依赖高度哲学化
的思考。只要给定足以作为出发点的原理，数学就能推导出
检验假设所需要的公式。但这些原理并不源自数学本身，而
是对各种条件进行分析的结果，而正是这些条件决定了普通
人是否愿意相信所提出的假设。即便没有一个明了证明过程
的数学家会拒绝一个得到准确证明的定理，人们也可因为认
定建立假设的原理本身有误，从而拒绝接受这些原理。
即便如此，作为数理统计家的职业身份，检视这些前提并不是他们
的主要任务，数学上的论证已经足够让奈曼 － 皮尔逊为自身成就感到骄
傲。奈曼（ 犚犲犻犱 ， １９８２ ： ２ ）晚年在接受传记作者采访时，也承认奈曼 － 皮尔逊
理论一定程度就相当于统计学上的准哥白尼革命。实用性这一统计工
具的必备特征，在专业统计学者眼中反而变成一种仅次于数学美的次
级要求。这正体现了学科价值观对该学科内具体工作的决定性影响。

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