Page 228 - 《社会》2014年第6期

从工具到范式：假设检验争议的知识社会学反思

干竞争性的等价检验中，能够找到不论针对哪一个备择假设，其功效
（ １－ β ）都是最大的那个检验（假定这样的检验存在），这就是理想中的
假设检验模式：一致最大功效检验。这一假设在原假设和备择假设都
是简单假设的情况下容易证明是存在且唯一的，其拒绝域就是费雪的
显著性检验中采用的尾端区域。这就是著名的奈曼 － 皮尔逊引理。但
在其他更普遍的情况下，如单样本正态总体均值的双侧检验中，一致最
大功效检验往往并不存在。为此，奈曼 － 皮尔逊又提出了一致最大功效
无偏检验的思想，此方法的要点在于首先寻找一个无偏拒绝域（无偏的
直观意义是指当原假设为真时被拒绝的概率，应当不超过当其为假时
被拒绝的概率、即该检验的功效不得低于 α ）。数学上能够证明这样的
检验总是能够存在的，当然这样的无偏拒绝域可能有多个，于是再在其
中寻找可 能 的 一 致 功 效 最 大 检 验，这 就 是 一 致 最 大 功 效 无 偏 检 验
（ 犖犲 狔 犿犪狀犪狀犱犘犲犪狉狊狅狀 ， １９３３ ）。虽然这种检验同样不一定存在，但其适
用范围已经比一致最大功效检验扩大了一层。
在这一系列的论证中，奈曼 － 皮尔逊的思考重心都在数学原理层
面，而不是应用层面；他们追求的是如何建立数学标准，使得“最优化”
的结果能够存在，并能通过一定的方式找到。这种论证方式其实非常
值得反思：“最优化”并不完全是客观发现的结果，而是提前引入了标准
后才“论证”出来的结果，即建构的结果；“最优化”也不必然是实用意义
上的最优化，而是数学理论意义上的最优化。当然，这种建构并不是完
全随意的，但确实是有限制条件的。
关于显著性检验与 犖犘 检验之间在数学形式的争议与技术上的
调和努力，已 有 一 些 文 献 进 行 了 相 关 探 讨 （ 犅犲狉 犵 犲狉 ， ２００３ ；吕 小 康，
２０１２ ）。但在知识 社 会 学 的 视 野 中，更 值 得 注 意 的 问 题 是：从 费 雪 与
奈曼 － 皮尔逊的争议过程上看，这种数学形式上的差异并不是两者争议
的核心；造成费雪猛烈抨击奈曼 － 皮尔逊检验的根源，不是后者在数学
论证上的不严谨，而是这种形式上的严谨反而掩盖了假设检验的真正
功能———辅助科学家理解数据，而不是替代科学家理解数据。为此，有
必要了解费雪与奈曼 － 皮尔逊创立假设检验工具的真正动机。在统计
工具的建构过程中，统计学家的动机总是先于工具的形式和推导的过
程。不了解其动机，仅单纯地从数学形式上解释统计工具，将会把丰富
的、多面向的统计发展史压缩成一个简单的、单面向的数学符号演进

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