Page 142 - 《社会》2020年第3期

在公平与效率之间 ： 对北京市养老资源的空间分析

（ 犾犪狋犲狀狋犌犪狌狊狊犻犪狀犿狅犱犲犾 ） 的贝叶斯推论新工具 ， ２８ 由鲁等人 （ 犚狌犲 ， 犲狋犪犾． ，
２００９ ） 创建 。 该方法结合了拉布拉斯逼近 （ 犔犪 狆 犾犪犮犲犪 狆狆 狉狅狓犻犿犪狋犻狅狀狊 ） 和数字
积分算法 ， 比马尔科夫链蒙特卡洛方法 （ 犕犆犕犆 ） 更有效率 。 在具体分析
中 ， 空间随机效应分别采取 犛犔犕 （ 犌狅犿é狕犚狌犫犻狅 ， 犲狋犪犾． ， ２０１７ ） 和 犅犢犕
（ 犅犲狊犪 犵 犲狋犪犾． ， １９９１ ） 模型拟合 。 此类模型将空间依赖 （ 狊 狆 犪狋犻犪犾
，
） 作为随机效应处理 。 犛犔犕 含空间滞后结果变量 ， 可刻画空间
犱犲 狆 犲狀犱犲狀犮 狔
溢出 ／ 扩散效应 （ 狊 狆 犪狋犻犪犾狊 狆 犻犾犾狅狏犲狉 ／ 犱犻犳犳狌狊犻狅狀犲犳犳犲犮狋 ）。 ２９ 是目前应用最广
犅犢犕
泛的贝叶斯空间模型 ， 其特点是将随机效应分成空间自相关变异 （ 即空
间邻近 ／ 聚类效应 ， 犆犃犚 模型 ） 和非空间结构变异两个部分 。 ３０
表 ４ 给出了基于贝叶斯估计的各模型固定效应点估计 （ 后验均
值 ）、 超参数 （ 犺 狔狆 犲狉 狆 犪狉犪犿犲狋犲狉 ） 及模型相关指标 。 综合各模型输出结

果 ， 有如下若干方面发现 ：
（ １ ） 值得关注的是 ， 在未含协变量的 犅犢犕 模型中 ， 公办养老资源
随机效应中空间成分 （ 狊 狆 犪狋犻犪犾犮狅犿 狆 狅狀犲狀狋 ） 方差所占比例为 ６９．３％ ， 纳
入上述协变量后该比例降为 ０．４６４％ ； 对于民办养老资源 ， 该值为
０．０８３％ ， 纳入协变量后为 ０．０９７％ 。 ３１ 根据该结果 ， 基于本次构建的模
型 ， 在乡镇 ／ 街道层面 ， 民办养老资源整体上不存在空间误差效应 。 ３２
纳入各观测协变量后 ， 公办养老资源空间误差相关也基本消失 。 协变量
完全模型化了误差依赖 ， 也不需要再考虑空间误差效应 。 ３３

（ 接上页 ） 犇犘狏犎犐犌犮犫犱０犈 有关讨论 。 针对关键模型 ， 这里单独给出基于贝叶斯方法的带有空
间随机效应的 犾狅 犵 犻狋 模型估计结果 。
２８． 具体介绍参见官方网站 犺狋狋 狆 ：／／ 狑狑狑．狉犻狀犾犪．狅狉 犵 。
２９． 本次分析所用 犛犔犕 模型先验信息使用了 犐犖犔犃 包通行方式设置 ， 其中 ρ 值服从 犾狅 犵 犻狋犫犲狋犪
分布 ， 误差效应精确度服从 犾狅 犵犵 犪犿犿犪 分布 。 从图 ６ 来看 ， 犛犔犕 模型拟合情况良好 。
３０． 一般来讲 ， 因邻近区域观测特征而出现的空间依赖属于空间溢出效应 ， 而邻近区域未观
测因素则会带来空间误差 ／ 邻近效应 （ 狊 狆 犪狋犻犪犾犲狉狉狅狉 ／ 狆 狉狅狓犻犿犻狋 狔 犲犳犳犲犮狋 ）（ 参见 犅犺犪狋 ， 犲狋犪犾． ， ２０１４ ；
犇犪狉犿狅犳犪犾 ， ２０１５ ： ５ ）。
３１． 计算需要利用模型输出的超参数之一精确度 （ 狆 狉犲犮犻狊犻狅狀 ）， 具体方法参见相关研究
（ 犇犻犕犪 犵犵 犻狅 ， ２０１４ ； 犅犾犪狀 犵 犻犪狉犱狅犪狀犱犆犪犿犲犾犲狋狋犻 ， ２０１５ ： １８５－１８６ ）。
３２． 对于民办养老资源 ， 不管是否纳入人口特征因素 ， 空间误差效应一直极低 ， 表明其在此方
面与公办养老资源具有不同的机制 。 一般来讲 ， 出现这种情况 ， 可能是因为没有未观测效应 ，
也可能是空间误差效应正负彼此抵消 （ 犅犺犪狋 ， 犲狋犪犾． ， ２０１４ ）。 从民办养老资源模型空间滞后系
数的情况来看 ， 不排除出现第二种情况的可能 。
３３． 从方法上讲 ， 彼此相邻的空间单元某方面值相近 ， 一种可能是受某些共同因素影响 。 空间
误差模型反映的正是局部区域未观测共同影响因素的作用 。 如果模型未考虑这些 （ 转第 １３７ 页 ）

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