Page 211 - 《社会》2014年第1期

社会· ２０１４ · １

中的 犚 指标定义为：
Ｒ （） ＝１－２犛 （）
ρ
ρ
其中， ρ 代表目标样本的应答概率， 犛 （ ρ ）是应答概率的标准差，即：
犖
１ — ２
（
犛 （） ＝ 槡 ∑ ρ 犻－ ρ ）
ρ
犖 －１ 犻 ＝１
是“强”定义中目标总体的一个单元
公式中 犖 是目标总体的个数， ρ 犻
基于其被选择为目标样本做出应答的概率，也就是：
ρ 犻 ＝ Ｐ ［ 狉 犻 ＝１ 狘 狊 犻 ＝１ ］
犛 （ ρ ）的取值范围在 ０ 和 ０．５ 之间不难证明。我们通过一个简单的数
学转换，将代表性指标 犚 （ ρ ）的取值范围限定在 ０ 和 １ 之间，这样更方
便解释和使用。当 犚 指标越接近 １ ，应答概率的方差越小时，应答的代
表性就越强；当 犚 指标越接近 ０ ，应答的代表性就越弱。
在实际操作时，目标样本的应答概率往往无从得知，这就不得不借
助可操作的“弱”定义，将 犚 指标的计算公式加以调整。先把应答概率 ρ
用基于模型预测的应答倾向 ρ ＾来代替，然后对应答倾向的平均值采用
代表单元 犻 的入
加权算法，即设定 狊 犻 代表单元 犻 是否为目标样本， π 犻
选概率，那么，
犖
＾ １ ＾ 狊 犻
—
ρ ＝
∑ ρ 犻
Ｎ 犻 ＝１ π 犻
这样，应答代表性指标的估计值计算公式就转换为：
犖
＾ １ 狊 犻 — ２
ρ 犻 ＾ ）
Ｒ （） ＝ １－２ Ｎ－１ 犻 ＝１ π 犻 （ ＾ － ρ
∑
ρ
槡
简而言之， 犚 指标计算过程中包括两个步骤。第一步是选择合适的分
类变量，建构应答倾向模型，第二步是在应答倾向模型估计值的基础上
计算应答代表性 犚 指标。
（三）其他辅助性指标
１． 最大绝对偏差（ 犿犪狓犻犿犪犾犪犫狊狅犾狌狋犲犫犻犪狊 ）
如果 犚 指标测量的是无应答样本的缺失机制是否为完全随机缺
失，那么能否根据 犚 指标的大小得知无应答带来的偏差大小？答案是
可以的，但会有一定局限。研究者在 犚 指标的基础上建构了相对于变
量 犡 的最大绝对偏差的估算方法：

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