Page 211 - 《社会》2022年第3期

社会·2022·3

3. 控制碰撞变量诱导伪相关
第三，对应于反叉状构型，如图 2（c）中当 A、B 两变量之间不存在
因果关系，仅有一个作为“同果”的碰撞变量 C 时，A、B 两变量间本身
不会因变量 C 的存在而具有相关性。 然而，将变量 C 控制之后，变量 A
与 B 之间会出现伪相关。与因存在混淆变量导致伪相关的情况不同，因
控制碰撞变量造成伪相关的过程较为抽象， 本文引用埃尔韦特与温什
普（Elwert and Winship，2014）所举的好莱坞演员的例子进行说明。 为便
于讨论，首先预设就人群整体而言，个人的才气和相貌间不存在关联，
即两者间既无任何方向的因果关系，也不存在作为“共因”的混淆变量。
其次， 一项合理的预期是过人的才气和姣好的相貌都能正向提升个体
成为好莱坞演员的概率。 套用图 2（c）的构型，则 A、B 两变量分别对应
个体的才气和相貌，变量 C 为是否能成为好莱坞演员。 那么，当控制作
为碰撞变量的 C 后，如只考虑那些成功成为好莱坞演员的个体，当已知
该演员才气平庸时， 那么基于此人能够成为演员的事实可以推断其有
极高概率相貌出众；反之，如果已知某演员相貌普通，可以合理推测其
应当拥有过人的才华。 因此，尽管个体才气和相貌这两项先赋因素本身
不具有任何因果关系，但在好莱坞演员这一特定人群中，两变量会呈现
反向的伪相关性。 这种由于不当控制碰撞变量所产生的偏差被称为内
生性选择偏差（ endogenous selection bias）。
摩根和温什普使用蒙特卡罗法模拟了大学申请者的 SAT 7 成绩和
面试得分情况———两项决定申请者能否被录取的主要指标，并预先赋
予两者间一个系数为 0.035 的正向相关；随后，分别在模拟样本中检验
录取和未获录取的两个群体内部个体 SAT 成绩和面试得分的关系。 研
究发现，被录取者的 SAT 成绩与面试得分的相关系数为-0.64；而在未
被录取的群体中，两变量的相关性为-0.23（Morgan and Winship，2014：
108）。 这一结果直观地揭示了对碰撞变量的不当控制可能带来严重的
偏差，甚至得出完全错误的结论。 根据流行病学等领域的学者对内生
性选择偏差影响的评估，当碰撞变量为二元变量时，如果错误控制 碰
撞 变 量 ， 引 入 的 偏 差 幅 度 通 常 与 未 能 控 制 混 淆 变 量 的 影 响 相 当
（ Greenland，2003）。 这说明在实证研究中，内生性选择偏差问题不容忽
视。 然而，不同于因遗漏混淆变量导致的伪相关，因控制碰撞变量引起

7. 美国大学入学考试。

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