Page 208 - 《社会》2022年第3期

图形的逻辑力量：因果图的概念及其应用

状态下变量 C 被称为 A 和 B 两变量的碰撞变量（collider）。 图 1 左图中
除解释变量 Y 之外还存在一处碰撞变量，即作为变量 T 和 U 同果的变
量 C。

图 2：因 果 图 的 三 种 基 本 构 型
（二）变量省略规则
现实中的因果情境往往包含诸多相关变量， 若将所有变量都纳入
因果图，不仅节点庞杂，更兼箭头繁复。那么，哪些变量需要纳入因果图
中，哪些变量可以适当省略，是否存在相应的判别法则呢？ 首先需要指
出， 因果图中的某个节点代表的可能是由多个变量组成的变量矩阵而
非单个变量，如图 1 中的 X 节点，置于特定社会学问题下，可作为个体
性别、种族、年龄等先赋性人口学变量的统一指代，这些变量不需要再
逐个标注于因果图中。 其次，对于因果图中涉及的变量应当在何处“适
可而止”，仍需回归到其背后的数学表达来看。如图 1 中右图所示，实际
上在珀尔的设计中， 每个变量背后都有一个对应的代表着因缺失其他
变量所致的误差项 e。 这些缺失的变量相对于因果图中包含着的其他
变量边际独立（ marginally independent），对应的 误 差 项 e 代 表 着 在 考 虑
因果图中相关变量之后该变量仍不能被解释的部分（Pearl，2009：27）。
换言之，对因果图中包含的特定变量，图中其他与该变量相关的变量加
上该变量自身对应的误差项 e 就可以完整涵盖该变量的信息。 图 1 中
各变量对应的数学表达为：
X = f X （ex），
T = f T （X，et）
C = f C （X，T，U，ec）
U = f U （eu）
Y = f Y （X，T，C，U，ey）
在一个因果图中， 当所有变量均能够被区分为因果图中的变量和

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